Đáp án:a)AH=5,4cm; AC=15cm; BC=12cm

b)ΔABC vuông tại B

c)$S_{ΔABC}=54cm^{2}$

C=36cm

Giải thích các bước giải:

ΔBHA vuông tại H

Áp dụng định lí Pitago:

$AH^{2}=AB^{2}-BH^{2}$

$⇒AH=\sqrt{AB^{2}-BH^{2}}=\sqrt{9^{2}-7,2^{2}}=5,4cm$

$AC=AH+HC=5,4+9,6=15cm$

ΔBHC vuông tại H

Áp dụng định lí Pitago:

$BC^{2}=BH^{2}+HC^{2}$

$⇒BC=\sqrt{BH^{2}+HC^{2}}=\sqrt{7,2^{2}+9,6^{2}}=12cm$

b)Ta có:$ AC^{2}=15^{2}=225$

$AB^{2}+BC^{2}=9^{2}+12^{2}=225$

$⇒BC^{2}=AB^{2}+AC^{2}$

⇒ΔABC là tam giác vuông tại B

c)Diện tích của ΔABC là:$ S_{ΔABC}=\frac{1}{2}·BH·AC=\frac{1}{2}·7,2·15=54cm^{2}$

Chu vi của ΔABC= $AB+AC+BC=9+15+12=36cm$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABH vuông tại H có:

AH²= AB²-BH²= 9² - 7,2² = 29,16 ⇒ AH =  5,4(cm)

AC = AH +HC = 5,4 + 9,6 = 15 (cm)

áp dụng định lý Pytago vào tam giác BHC vuông tại H có:

BC²= BH² + HC² = 7,2² + 9,6² = 144 ⇒ BC = 12 (cm)

b) ta có: AC² = 225 (1) 

AB² + BC² = 9² + 12² = 225 (2)

(1), (2)⇒  AC² = AB² + BC²

⇒ tam giác ABC vuông tại B

c) diện tích tam giác ABC : 1/2. BH. AC = 1/2. 7,2.15=54 (cm²)

chu vi tam giác ABC : AB + BC + AC = 9 + 12 + 15 = 36 (cm)