Đáp án:

Giải thích các bước giải:

  a) pt có nghiệm bằng 2

thay x =2 vào pt ta được:

(m - 4). 2² - 2.m.2 + m-2 = 0 ⇔ 4m - 16 - 4m + m - 2 = 0 ⇔ m = 18

b) để pt có nghiệm kép thì pt là phương trình bậc hai có Δ = 0 (hoặc Δ' = 0)

do đó: m-4 khác 0 ⇔ m khác 4

 ta có: Δ' = (-m)² - (m-4)(m-2)= m² - m² + 2m + 4m - 8 = 6m - 8

để pt có nghiệm kép thì Δ' = 0 ⇔ 6m - 8 = 0 ⇔ m = 4/3 (TM)

thay m = 4/3 vào pt ta được: ($\frac{4}{3}$ -4).x² - 2.$\frac{4}{3}$.x + $\frac{4}{3}$ - 2 = 0

⇔ $\frac{-8}{3}$x² + $\frac{8}{3}$x - $\frac{2}{3}$= 0 ⇔ x = 1/2

c)với m =4 thì pt trở thành - 8x + 2 = 0 ⇔ x = 1/4

với m khác 4 pt trở thành pt bậc hai

để pt có nghiệm thì Δ' ≥ 0 ⇔ 6m - 8 ≥ 0 ⇔ m ≥ 4/3

vậy m≥4/3

d) để pt có hai nghiệm thì pt là pt bậc hai  ⇒ m khác 4

để pt có 2 nghiệm thì Δ' ≥ 0 ⇔ 6m - 8 ≥ 0 ⇔ m ≥ 4/3

vậy m ≥ 4/3 và m khác 4

e) để pt có hai nghiệm thì pt là pt bậc hai  ⇒ m khác 4

để pt có 2 nghiệm phân biệt thì Δ' >0 ⇔ m>4/3

vậy m>4/3 và m khác 4

a, 

Thay $x=2$:

$(m-4).2^2-2m.(-2)+m-2=0$

$\Leftrightarrow 4m-16+4m+m-2=0$ 

$\Leftrightarrow m=\frac{18}{5}$

b,

ĐK: $m\neq 4$

Để pt có nghiệm kép:

$\Delta'=m^2-(m-4)(m-2)=0$

$\Leftrightarrow m^2-m^2+6m-8=0$

$\Leftrightarrow m=\frac{4}{3}$ 

c,

Để pt có nghiệm:

$\Delta'\ge 0$

$\Leftrightarrow m\ge \frac{4}{3}$

d, (Như câu c)

e, 

Để pt có 2 nghiệm phân biệt:

$\Delta'>0$

$\Leftrightarrow m>\frac{4}{3}$