Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc BC( H thuộc BC ) . Trên các đoạn thẳng HB và HC, lấy các điểm D và E sao cho BD CE . So sánh các độ dài
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc BC( H thuộc BC ) . Trên các đoạn thẳng HB và HC, lấy các điểm D và E sao cho BD CE . So sánh các độ dài AD, AE bằng cách xét hai hình chiếu.
Lời giải 1 :
Đáp án:
ΔABC cân tại A, có AH là đường cao đồng thời là trung tuyến của cạnh BC.
⇒BH=HC=12 BC
Ta có: BH=HC
⇒BH-BD=HC-CE (vì BD=CE)
⇒DH=HC
Xét ΔADH và ΔAEH có:
AH là cạnh chung
góc AHD = góc AHE =90o (gt)
DH=HC (cmt)
⇒ΔADH~ΔAEH (c.g.c)
⇒AD=AE (2 cạnh tương ứng)
Vậy AD=AE
Hoặc:
ΔABC cân tại A ⇒ AB=AC
AB-BD=AD
AC-CE=AE
Mà BD=CE
⇒ AD=AE
#NOCOPY#
Chúc bạn học tốt nhé^^^
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
⇒BH=HC=12 BC
Ta có: BH=HC
⇒BH-BD=HC-CE (vì BD=CE)
⇒DH=HC
Xét ΔADH và ΔAEH có:
AH là cạnh chung
góc AHD = góc AHE =90o (gt)
DH=HC (cmt)
⇒ΔADH~ΔAEH (c.g.c)
⇒AD=AE (2 cạnh tương ứng)
Vậy AD=AE
Hoặc:
ΔABC cân tại A ⇒ AB=AC
AB-BD=AD
AC-CE=AE
Mà BD=CE
⇒ AD=AE
CHÚC BẠN
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK