Đáp án:Bài 1:

1)$\Leftrightarrow m=\frac{-26-\sqrt{421}}{17}$  hoặc  $ m=\frac{-26+\sqrt{421}}{17}$

 2)$m=-\frac{26}{17}$

Bài 2:Phương trình đường thẳng BC: 2x-y-5=0

Phương trình đường thẳng AH:x+2y-3=0

Bài 3 Không xác định

Giải thích các bước giải:

bài 1:gọi toạ độ điểm M thuộc dt đã cho là M(-2+m;3-4m)

1) ta có:

$AM=\sqrt{(m+2)^{2}+(-6-4m)^{2}}=5$

 $\Leftrightarrow (m+2)^{2}+(-6-4m)^{2}=25$

$\Leftrightarrow m=\frac{-26-\sqrt{421}}{17}$  hoặc  $ m=\frac{-26+\sqrt{421}}{17}$

2)

AM max$\Leftrightarrow $$ AM^{2}$ max

$AM^{2}=17m^{2}+52m+40=17(m^{2}+2m.\frac{26}{17}+(\frac{26}{17})^{2})+\frac{4}{17}$

$AM^{2}\geq \frac{4}{17}$ khi và chỉ khi $m=-\frac{26}{17}$

vậy min AM=$\frac{2}{\sqrt{17}}$ khi và chỉ khi $m=-\frac{26}{17}$

Bài 2:

$\overrightarrow{BC}=(2;4)$

Chọn $\overrightarrow{u}_{BC}$=(1;2) suy ra $ \overrightarrow{n}_{BC}$=(2;-1)

Do đó phương trình tổng quát của đường thẳng BC là:

2(x-4)-1(y-3)=0 hoăc 2x-y-5=0

Vì AH vuông góc BC nên $\overrightarrow{u}_{BC}$=(1;2)= $ \overrightarrow{n}_{AH}$

Do đó phương trình tổng quát của đường thẳng AH là:

1(x-2)+2(y-1)=0 hoặc x+2y-3=0

Bài 3:Điểm chưa xác định nên :

$ \overrightarrow{n}_{d}$=(1;-1)

Suy ra $ \overrightarrow{u}_{d}$=(1;1)

Sau đó viết phương trình đường thẳng đi qua D(m;n) với :

$ \overrightarrow{u}_{d}$=$ \overrightarrow{n}_{d}$=(1;1)

1(x-m)+1(y-n)=0 hoặc x+y-m-n=0 em nhá