Cho góc xOy = 120°. Điểm A thuộc tia phân giác của góc đó. Kẻ AB vuông góc với Ox (B € Ox) AC vuông góc với Oy (C € Oy). Chứng minh rằng: a, AB = AC b, AO vuôn
Cho góc xOy = 120°. Điểm A thuộc tia phân giác của góc đó. Kẻ AB vuông góc với Ox (B € Ox) AC vuông góc với Oy (C € Oy). Chứng minh rằng: a, AB = AC b, AO vuông góc BC c, Kẻ BE vuông góc với phần kéo dài của Oy tại E. Cho OE = 3cm; Oc = 5cm. Tính BC? d, Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)vì A thuộc tia phân giác của góc xOy nên góc AOx = góc AOy hay góc AOB = góc AOC
xét Δ ABO và Δ ACO có:
góc ABO = góc ACO =90; góc AOB = góc AOC; AO chung
⇒ Δ ABO = Δ ACO (ch-gn) ⇒ AB =AC (đpcm)
b) vì Δ ABO = Δ ACO ⇒ OB =OC ⇒ tam giác BOC cân tại O
tam giác BOC cân tại O có OA là đường phân giác ⇒ OA cũng là đường cao ⇒ OA ⊥ BC (đpcm)
c) vì OB = OC ⇒ OB = 5 cm
áp dụng định lý Pytago vào tam giác BEO vuông tại E có:
BE² = OB² - OE² = 5² - 3² = 16 ⇒ BE = 4 (cm)
áp dụng định lý Pytago vào tam giác BCE vuông tại E có:
BC² = BE² + CE² = BE² + (OC + OE)² = 4² + (5 + 3)² = 80 ⇒ BC =4√5 (cm)
d) vì AB =AC ⇒ tam giác ABC là tam giác cân tại A
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK