1. a) Do mặt phẳng (P) song song với (ABCD) nên giao tuyến của (P) với chóp phải là các đường thẳng song song với AB, BC, CD, DA.

Vậy từ M kẻ MN//AB, NP//BC, PQ//CD, và QM//AD.

b) Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Thật vậy, do ABCD là hình bình hành nên MNPQ cũng là hình bình hành.

Do đó I là trung điểm MP và NQ.

Do đó, khi mặt phẳng P di chuyển thì I luôn nằm trên SO.

2. Từ M kẻ MK song song với SB (K thuộc AB), MH//SD (H thuộc AD).

Vậy thiết diện của (R) với chóp chính là tam giác MKH.

3. Từ M kẻ MJ song song với SC cắt AC tại J. Từ J kẻ U,V song song với BD ($U \in AB$ và $V \in AD$).

Vậy thiết diện của chóp với (Q) chính là tam giác MUV.

1.

a) Do mặt phẳng (P) song song với (ABCD) nên giao tuyến của (P) với chóp phải là các đường thẳng song song với AB, BC, CD, DA.

Vậy từ M kẻ MN//AB, NP//BC, PQ//CD, và QM//AD.

b) Gọi O là giao điểm của AC và BD.

do ABCD là hình bình hành nên MNPQ cũng là hình bình hành.

Do đó I là trung điểm MP và NQ.

Do đó, khi mặt phẳng P di chuyển thì I luôn nằm trên SO.

2. Từ M kẻ MK song song với SB (K thuộc AB), MH//SD (H thuộc AD).

Vậy thiết diện của (R) với chóp chính là tam giác MKH.

3. Từ M kẻ MJ song song với SC cắt AC tại J. Từ J kẻ U,V song song với BD (U∈ABU∈AB và V∈ADV∈AD).

Vậy thiết diện của chóp với (Q) chính là tam giác MUV.