Câu 111:

Gọi $X$ là số phể phẩm được sản xuất

$\Rightarrow X$ có phân phối Poisson: $X\sim \mathscr{P}(\lambda)$

Ta có: $\lambda = 0,035.1000 = 35$

Xác suất có đúng $35$ phế phẩm:

$P(X = 35) = \dfrac{35^{35}}{35!}\cdot e^{-35} \approx 0,0673$

Câu 112:

Gọi $X$ là số hồng cầu rơi vào một ô

$\Rightarrow X$ có phân phối Poisson: $X\sim \mathscr{P}(\lambda)$

Ta có: $\lambda=1000. 0,0025=2,5$

Xác suất `3` hồng cầu rơi vào một ô:

$P(X = 3) = \dfrac{2,5^3}{3!}\cdot e^{-2,5} \approx 0,214$

Câu 113:

Gọi $X$ là số phể phẩm được sản xuất

$\Rightarrow X$ có phân phối Poisson: $X\sim \mathscr{P}(\lambda)$

Ta có: $\lambda = 0,005.1000 = 5$

Xác suất có đúng $4$ phế phẩm:

$P(X = 4) = \dfrac{5^{4}}{4!}\cdot e^{-5} \approx 0,18$

Câu 114:

Gọi $X$ là số trứng thu được trong ngày

$n$ là số con gà

$\Rightarrow X$ có phân phối nhị thức: $X\sim\mathscr{B}(n;0,6)$

Ta có:

$\quad E(X) \geqslant 30$

$\Leftrightarrow 0,6n \geqslant 30$

$\Leftrightarrow n\geqslant 50$

Vậy cần nuôi ít nhất $50$ con gà

Câu 115:

Gọi $X$ là số phể phẩm được sản xuất

$\Rightarrow X$ có phân phối Poisson: $X\sim \mathscr{P}(\lambda)$

Ta có: $\lambda = 0,001.1000 = 1$

Xác suất có đúng $2$ phế phẩm:

$P(X = 4) = \dfrac{1^2}{2!}\cdot e^{-1} \approx 0,184$

Câu 116:

$X\sim\mathscr{P}(3,5)$

$P(X < 3) = \displaystyle\sum\limits_{k=0}^2\dfrac{3,5^k}{k!}\cdot e^{-3,5} \approx 0,32$

Câu 117:

$X\sim \mathscr{P}(6)$

$P(X \geqslant 1) =1- P(X =0) =1- \dfrac{6^0}{0!}\cdot e^{-6} \approx 0,9975$

Câu 118:

Gọi $X$ là số cuộc gọi đến tổng đài trong `2` phút

$\Rightarrow X$ có phân phối Poisson: $X\sim\mathscr{P}(\lambda)$

Ta có: $E(X) = 6 \Leftrightarrow \lambda = 6$

Xác suất có `3` cuộc gọi đến tổng đài trong `2` phút:

$P(X = 3) = \dfrac{6^3}{3!}\cdot e^{-6} \approx 0,0892$