Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Gỉa sử tổng 1994 số có m số =1 và n số =-1, khi đó m+n=1994.

Vì 1994 là số chẵn nên m+n là số chẵn, do vậy m và n cũng tính chẵn lẻ

Nếu m là số chẵn thì n là số chẵn, khi đó chọn m/2 bằng số 1 và n/2 bằng số -1 thì tổng của các số được chọn ra bằng tổng của các số còn lại

Nếu m là số lẻ thì n là số lẻ. đặt m= 2k+1 và n =2q+1 (k và q là số nguyên dương)

Ta chọn k số bằng 1 và q số bằng -1, khi đó tổng các số chọn ra là k+(-q)=k-q

Tổng các số còn lại là k+1-(q+1)=k-q

Vậy tổng các số được chọn ra bằng tổng các số còn lại

Giả sử tổng $1994$ số có $m$ số $=1$ và n số $=-1$, khi đó $m+n=1994$.

Vì $1994$ là số chẵn nên $m+n$ là số chẵn, do vậy $m$ và $n$ cũng tính chẵn lẻ

Nếu $m$ là số chẵn thì $n$ là số chẵn, khi đó chọn $\frac{m}{2}$ bằng số $1$ và $\frac{n}{2}$ bằng số $-1$ thì tổng của các số được chọn ra bằng tổng của các số còn lại

Nếu m là số lẻ thì n là số lẻ. Đặt $m= 2k+1$ và $n=2q+1$ ($k$ và $q$ là số nguyên dương)

Ta chọn $k$ số bằng $1$ và $q$ số bằng $-1$, khi đó tổng các số chọn ra là $k+(-q)=k-q$

Tổng các số còn lại là $k+1-(q+1)=k-q$

Vậy tổng các số được chọn ra bằng tổng các số còn lại

Học tốt !