Đáp án:

`a)`

$\left\{\begin{matrix}x-y=3\\ 3x-y=13\end{matrix}\right.$

$⇔\left\{\begin{matrix}x=y+3\\ 3(y+3)-y=13\end{matrix}\right.$

$⇔\left\{\begin{matrix}x=y+3\\ 3y+9-y=13\end{matrix}\right.$

$⇔\left\{\begin{matrix}x=y+3\\ 2y=4\end{matrix}\right.$

$⇔\left\{\begin{matrix}x=y+3\\ y=2\end{matrix}\right.$

$⇔\left\{\begin{matrix}x=2+3\\ y=2\end{matrix}\right.$

$⇔\left\{\begin{matrix}x=5\\ y=2\end{matrix}\right.$

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất `(x;y)=(5;2)`

`b)`

$\left\{\begin{matrix}4x-2y=-6\\ -2x+y=3\end{matrix}\right.$

$⇔\left\{\begin{matrix}2x-y=-3\\ -2x+y=3\end{matrix}\right.$

$⇔\left\{\begin{matrix}-1.(2x-y)=-3.(-1)\\ -2x+y=3\end{matrix}\right.$

$⇔\left\{\begin{matrix}-2x+y=3\\ -2x+y=3\end{matrix}\right.$

Ta có : 

`{(a/a'=(-2x)/(-2x)=1),(b/b'=y/y=1),(c/c'=3/3=1):}`

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm.

Cách `2` :

$\left\{\begin{matrix}4x-2y=-6\\ -2x+y=3\end{matrix}\right.$

$⇔\left\{\begin{matrix}2x-y=-3\\ -2x+y=3\end{matrix}\right.$

$⇔\left\{\begin{matrix}-1.(2x-y)=-3.(-1)\\ -2x+y=3\end{matrix}\right.$

$⇔\left\{\begin{matrix}-2x+y=3\\ -2x+y=3\end{matrix}\right.$

$⇔\left\{\begin{matrix}y=2x+3  (1)\\ -2x+y=3  (2)\end{matrix}\right.$

Thay `(1)` vào `(2)`, ta có :

`-2x+2x+3=3`

`⇔3=3`   (luôn đúng)

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm.

Đáp án:

a,

`{(x-y=3),(3x-y=13):}`
`<=>{(x=3+y),(3(3+y)-y=13):}`
`<=>{(x=3+y),(9+3y-y=13):}`
`<=>{(x=3+y),(2y=4):}`
`<=>{(x=3+2),(y=2):}`
`<=>{(x=5),(y=2):}`

hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất `(x;y)` là `(5;2)`

$\bullet$ `x` luôn viết đầu khi kết luận

b,

`{(4x-2y=-6),(-2x+y=3):}`
`{(2x-y=-3),(-2x+y=3):}`
`{(-2x+y=3),(-2x+y=3):}`
ta có

`{({a'}/a ={-2x}/{-2x}=1),({b'}/b=y/y=1),({c'}/c=3/3=1):}`

`=>` hệ phương trình có vô số nghiệm

Giải thích các bước giải: