Câu 2: (2 điểm) Một túi có 10 viên bi trong đó có 7 viên bi đỏ và 3 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. a. Tính xác suất để chọn được 3 viên bi cùng m
Lời giải 1 :
Số cách chọn ngẫu nhiên 3 viên bi là: $C_{10}^3$
a) TH1: 3 viên bi màu đỏ: $C_7^3$
TH2: 3 viên bi màu vàng: $1$ cách
Vậy số cách chọn ra 3 viên bi cùng màu là: $C_7^3+1=36$
Vậy xác suất chọn 3 viên bi cùng màu là:
$\dfrac{36}{120}=\dfrac{3}{10}=30\%$
b) Số cách chọn 3 viên trong đó có ít nhất 1 viên bi màu vàng là
$C_{10}^3 -C_7^3= 85$
Vậy xác suất chọn ra 3 viên bi có ít nhất 1 viên vàng là
$\dfrac{85}{120} = \dfrac{17}{24}$
Câu 2
Ta có
$C_n^1 +C_n^2 + C_n^3= \dfrac{7n}{2}$
$<-> 6n + 3n(n-1) + n(n-1)(n-2)= 21n$
$<-> n^3 -16n=0$
$<-> n^2-16=0$
$<-> n=4$
Áp dụng Nhị thức Newton ta có
$\left( x^3+\dfrac{1}{x}\right)^4 = \displaystyle \sum_{k=0}^4 C_4^k x^{4k-4}$
Hệ số của $x^4$ là khi $4k-4=4$ hay $k=2$.
Vậy hệ số của $x^4$ là $C_4^2$.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK