Đáp án:

$\begin{align}
  & TH1:d'=30cm;A'B'=30cm \\ 
 & TH2:d'=60cm;A'B'=60cm \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

$AB=15cm;f=15cm$

* cách dựng ảnh :

Sử dung 2 trong 3 tia sáng đặc biêt

tia (1) : từ B kẻ đường thẳng đi qua quang tâm O cho tia sáng truyền thẳng

tia (2): từ B kẻ đường thẳng song song với trục chính của thấu kính cho tia sáng đi qua tiêu điểm ảnh (F') của thấu kính

=> 2 tia cắt nhau tại B' Từ B kẻ đường thẳng vuông góc xuống trục chính tại A'  

a) d=10cm

d<f : ảnh thu được ảnh ảo, lớn hơn vật, cùng chiều với vật

b) d=20cm

d>f : ảnh thu được là ảnh thật, lớn hơn vật, ngược chiều với vật 

c) tính khoảng cách ảnh tới thấu kính

TH1: d=10cm

$\begin{align} & \Delta OAB\infty \Delta OA'B'(g.g) \\ & \Rightarrow \dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'} \\ & \Leftrightarrow \dfrac{d}{d'}=\dfrac{AB}{A'B'}(1) \\ \end{align}$

mà:

$\begin{align} & \Delta OIF'\infty \Delta A'B'F'(g.g) \\ & \Rightarrow \dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{F'A'} \\ & \Leftrightarrow \dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{f}{d'+f}(2) \\ \end{align}$

từ (1) và (2) ta có:

$\begin{align} & \frac{d}{d'}=\dfrac{f}{d'+f} \\ & \Leftrightarrow \dfrac{10}{d'}=\dfrac{15}{d'+15} \\ & \Rightarrow d'=30cm \\ \end{align}$

TH2: d=20cm

$\begin{align} & \Delta OAB\infty \Delta OA'B'(g.g) \\ & \Rightarrow \dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'} \\ & \Leftrightarrow \dfrac{d}{d'}=\dfrac{AB}{A'B'}(1) \\ \end{align}$

mà:

$\begin{align} & \Delta OIF'\infty \Delta A'B'F'(g.g) \\ & \Rightarrow \dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{F'A'} \\ & \Leftrightarrow \dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{f}{d'-f}(2) \\ \end{align}$

từ (1) và (2) ta có:

$\begin{align} & \frac{d}{d'}=\dfrac{f}{d'-f} \\ & \Leftrightarrow \dfrac{20}{d'}=\dfrac{15}{d'-15} \\ & \Rightarrow d'=60cm \\ \end{align}$

d)

TH1: 

độ cao của ảnh: $\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{d'}{d}\Rightarrow A'B'=15.\dfrac{30}{15}=30cm $

TH2: 

độ cao của ảnh: $\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{d'}{d}\Rightarrow A'B'=15.\dfrac{60}{15}=60cm $

Đáp án:

ΔABO∼ΔA′B′O=>hh′=dd′=>154,5=20d′=>d′=6cmΔABO∼ΔA′B′O=>hh′=dd′=>154,5=20d′=>d′=6cm

ΔIOF′∼ΔB′A′F′=>hh′=fd′−f=>f≈4,615cm

Giải thích các bước giải: