Đáp án:

a) Tam giác ABC có:

$\begin{array}{l}
AB < AC\\
 \Rightarrow \widehat C < \widehat B
\end{array}$

b)

Xét ΔABD và ΔAED có:

+ AB = AE

+ góc BAD = góc EAD

+ AD chung

=> ΔABD = ΔAED (c-g-c)

=> BD = ED

c) Do ΔABD = ΔAED 

=> góc ABD = góc AED

=> góc DBK = góc DEC (cùng bù với 2 góc bằng nhau)

Xét ΔDBK và ΔDEC có:

+ góc DBK = góc DEC

+ BD = ED
+ góc BDK = góc EDC (đối đỉnh)

=> ΔDBK = ΔDEC (g-c-g)

d)

Do ΔDBK = ΔDEC nên BK = EC

=> AB + BK =  AE + EC

=> AK = AC

=> ΔAKC cân tại A

e)

Gọi AD cắt CK tại O

=> ΔAKO = ΔACO (c-g-c)

=> góc AOK = góc AOC = 90 độ

=> AO ⊥KC hay AD ⊥KC

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Hình tự vẽ hỉ :3

a)Vì AD là tpg của ^BAC

=>^BAD = ^CAD = ^BAC/2

Xét tam giác ABD và tam giác AED có:

AD:cạnh chung

^BAD=^CAD(cmt)

AB=AE(gt)

=>tam giác ABD=tam giác AED (c.g.c)

=>BD=BE (cặp cạnh t.ư)

b)Vì tam giác ABD=tam giác AED(cmt)

=>^ABD=^AED (cặp góc t.ư)

Ta có:^ABD+^KBD=180⁰ (kề bù)

=>^KBD=180⁰-^ABD (1)

^AED+^CED=180⁰ (kề bù)

=>^CED=180⁰-^AED(2)

Từ (1);(2);có ^ABD=^AED(cmt)

=>^KBD=^CED

Xét tam giác DBK và tam giác DEC có:

BD=BE(cmt

^KBD=^CED(cmt)

^BDK=^EDC (2 góc đđ)

=>tam giác DBK=tam giác DEC (g.c.g)

CHÚC BẠN SẼ MAY MẮN TRONG HỌC TẬP NHÉ :3 <3