Một công nhân dự định làm 33 sản phẩm trong thời gian đã định . Trước khi làm việc xí nghiệp giao thêm cho 29 sản phẩm nữa . Do vậy mặc dù người đó đã làm tăng
Một công nhân dự định làm 33 sản phẩm trong thời gian đã định . Trước khi làm việc xí nghiệp giao thêm cho 29 sản phẩm nữa . Do vậy mặc dù người đó đã làm tăng mỗi giờ 3 sản phẩm song vẫn hoàn thành chậm hơn dự kiến 1h 30p . Tính năng xuất dự kiến _GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PT_
Lời giải 1 :
Đáp án:
Xí nghiệp giao cho công nhân số sản phẩm là:
33 + 29 = 62 (sản phẩm)
Gọi năng suất dự kiến của người công nhân là $x$ (sản phẩm/giờ) $( x ∈ N*)$
Năng xuất thực tế của người công nhân là: $x + 3$ (sản phẩm/giờ)
Thời gian dự định làm 33 sản phẩm là $\dfrac{33}x$ (giờ)
Thời gian thực tế làm 62 sản phẩm là: $\dfrac{62}{x + 3}$ (giờ)
Công thân sau khi tăng mỗi giờ 3 sản phẩm vẫn hoàn thành chậm hơn dự định 1h30p=$\dfrac32$ giờ nên ta tìm được phương trình:
$\dfrac{62}{x + 3} -\dfrac{ 33}x =\dfrac 32$
$\Rightarrow 2.62x-2.33(x+3)=3x(x+3)$
$\Rightarrow 3x² - 49x + 198 = 0$
$\Rightarrow (3x-22)(x-9)=0$
$\Rightarrow x= 9$ (thỏa mãn);
Hoặc $x = \dfrac{22}{3}$ (loại)
Vậy năng xuất dự kiến là 9 sản phẩm/giờ.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Gọi năng suất dự định là` x` (`x>0`)
Thời gian dự định : \(\frac{33}{x}\) (h)
Năng suất làm 62 sản phẩm: \(x+3\) (sản phẩm /h)
Thời gian dự định làm 62 sản phẩm: \(\frac{62}{x+3}\) (h)
Đổi `1h30'` = `1,5h`
Theo bài : người đó làm chậm hơn dự định `1,5h` nên ta có pt:
\(\frac{62}{x+3}-\frac{33}{x}=1,5\Leftrightarrow\frac{62x}{x\left(x+3\right)}-\frac{33\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow\frac{62x-33x-99}{x\left(x+3\right)}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow\frac{29x-99}{x^2+3x}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow58x-198=3x^2+9x\)
\(\Leftrightarrow3x^2-49x+198=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-9\right)\left(x+\frac{22}{3}\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\left(tm\right)\\x=-\frac{22}{3}\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy năng suất dự định là 9 sản phẩm /h
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK