Gọi độ dài 3 cạnh của `\triangle` đó lần lượt là `a,b,c(cm), (a,b,c>0)`

Theo bài có :

`3a=4b=6c` và `a+b+c=45cm`

`-> (3a)/12=(4b)/12=(6c)/12`

`-> a/4=b/3=c/2`

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

`a/4=b/3=c/2 =(a+b+c)/(4+3+2)=45/9=5`

Do đó :

`a=4.5=20(cm)`

`b=3.5=15(cm)`

`c=2.5=10(cm)`

Vậy độ dài 3 cạnh của `\triangle` đó lần lượt là `20cm,15cm,10cm`

Giải:

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác đó lần lượt là a,b,c(cm) (a,b,c > 0 )

Vì độ dài 3 cạnh tam giác tỉ lệ nghịch với 3,4,6 nên ta có :

=> 3a = 4b = 6c và a + b + c = 45

=> $\frac{3a}{12}$ = $\frac{4b}{12}$ = $\frac{6c}{12}$ 

=> `a/4` = `b/3` = `c/2`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`a/4` = `b/3` = `c/2` = $\frac{a+b+c}{4+3+2}$ = `45/9` = `5`

=> `a/4` = `5` => a = 5.4 = 20

`b/3` = `5` => b = 3.5 = 15

`c/2` = `5` => c = 5.2 = 10

Vậy độ dài 3 cạnh lần lượt là 20,15,10(cm)