Gọi số phần thưởng nhiều nhất có thể chia được là a ( phần thưởng, a ∈ N* )

Theo bài ra ta có :

`\text{Với a lớn nhất và :}`

`{:(374 ⁝ a),(68⁝a),(340⁝a):}}=> a∈ƯCLN(374,68,340)`

Ta có :

`{:(374=2.11.17),(68=2^2. 17),(340=2^2. 5.17):}}=>ƯCLN(374,68,340)=2.17=34`

Mỗi phần thưởng có số quyển vở là :

    `374:34=11` `\text{( quyển )}`

Mỗi phần thưởng có số cái thước là :

    `68:34=2` `\text{( cái thước )}`

Mỗi phần thưởng có số nhãn vở là :

   `340:34=10` `\text{( nhãn vở )}`

Vậy có thể chia nhiều nhất 34 phần thưởng.

Mỗi phần thưởng có 11 quyển vở, 68 cái thước và 10 nhãn vở.

`\text{# Mạc}`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi số phần thưởng có thể chia được là `x` ( phần thưởng ) 

Điều kiện : `x∈`$N^*$

Vì cô Lan muốn chia 374 quyển vở , 68 cái thước và 340 nhãn vở thành một sói phần thưởng như nhau nên : 

`=>` `x∈` ` ƯC(374,68,340)`

mà `x` lớn nhất

`=>` `x∈` ` ƯCLN(374,68,340)`

Ta có :

`374=2` `.` `11` `.` `17`

`68=2^2` `.` `17`

`340=2^2` `.` `5` `.` `17`

`=>` ` ƯCLN(374,68,340)=2` `.` `17=34`

`=>` `x=34` ( thỏa mãn )

Trong mỗi phần quà có số quyển vở là :

`374:34=11` ( quyển )

Trong mỗi phần quà có số cái thước là :

`68:34=2` ( cái )

Trong mỗi phần quà có số nhãn vở là :

`340:34=10` ( cái )

Vậy có thể chia được nhiều nhất `34` phần quà

Mỗi phần quà có : `11` quyển vở,`2` cái thước và `10` cái nhãn vở