Đáp án:

 bài 3

Xét tam giác ABC có AD vuoong góc BC

=> AD là đường cao của tam giác ABC

=> AD đồng thời là đường cao đồng thời là đường phân giác

=> AD là tia phân giác 

bài 4

BH vuông góc AC => BH là đường cao

CK vuông góc AB => CK là đường cao

Xét tam giác ABC có

BH là đường cao

CK là đường cao

BH giao CK tại I

=> I là trực tâm của tam giác ABC

=> AI là đường cao

Tam giác ABC cân tại A có AI là đường cao

=> AI đồng thời là đường cao đồng thời là đường phân giác

bài 5

Vì AM là tia phân giác

=>góc BAM = góc CAM

=>góc HAM= góc KAM ( H∈AB;K∈AC)

Vì MH⊥AB⇒ góc MHA=90 độ

     MK⊥AC⇒ góc MKA=90 độ

Xét ΔHAM và ΔKAM có

góc MHA=góc MKA=90 độ

cạnh huyền AM chung

góc HAM= góc KAM(chứng minh trên)

⇒ΔHAM=ΔKAM (cạnh huyền góc nhọn)

⇒MH=MK (2 cạnh tương ứng)

Giải thích các bước giải: