a,

`\triangle BME` và `\triangle BCE` có :

`BE` chung, `BM=CB, hat{MBE}=hat{CBE}`

`->\triangle BME=\triangle BCE` (c.g.c)

b,

`\triangle BHM` và `\triangle BHC` có :

`BH` chung, `BM=CB, hat{B_1}=hat{B_2}`

`->\triangle BHM=\triangle BHC` (c.g.c)

`->HM=HC`

c,

`\triangle BHM=\triangle BHC` 

`->hat{BHM}=hat{BHC}` mà `hat{BHM}+hat{BHC}=180^o`

`->hat{BHM}=hat{BHC}=90^o->BH\bot MC`

Mà `AK\bot MC`

`->` $AK//BH$

Đáp án+ Giải thích các bước giải:

  `a,` Xét $\triangle BME$ và $\triangle BCE$ có:

$BM = BC (\text{gt})$

`\hat{MBE} = \hat{CBE} (\text{BE phân giác} \hat{MBC})`

`BE     chung`
`-> \triangle BME = \triangle BCE (c.g.c)`

  `b,` Xét $\triangle MBH$ và $\triangle CBH$ có:

$BM = BC(\text{gt})$
`\hat{MBH} = \hat{CBH} (\text{BH phân giác} \hat{MBC})`

`-> \triangle MBH = \triangle CBH (c.g.c)`

`-> HC = HM (\text{2 cạnh tương ứng})`

  `c,` Ta có: $\triangle MBH = \triangle CBH$(cmt)

`-> \hat{BHM} = \hat{BHC}(\text{2 góc tương ứng})`

 mà: `\hat{BHM} + \hat{BHC} = \hat{MHC} = 180^o`
`-> \hat{BHM} = \hat{BHC} = {180^o}/2 = 90^o`
`-> BH ⊥ MC `

Mà: `AK ⊥ MC (\text{gt})`

`-> AK //// BH (\text{từ vuông góc đến song song})`