Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Tóm tắt$\\$

$d_1=40cm$$\\$

$d_2=100cm$$\\$

$F_1=500N$$\\$

______________________$\\$

So sánh $S_1$ và $S_2$$\\$

$m=?kg$$\\$

Giải$\\$

Bán kính $S_1$ là:$\\$

$r_1=\dfrac{d_1}{2}=\dfrac{40}{2}=20(cm)$$\\$

Bán kính $S_2$ là:$\\$

$r_2=\dfrac{d_2}{2}=\dfrac{100}{2}=50(cm)$$\\$

Diện tích $S_1$ là:$\\$

$S_1=r_1.r_1.\pi=20.20.3,14=1256(cm^2)$$\\$

Diện tích $S_2$ là:$\\$

$S_2=r_2.r_2.\pi=50.50.3,14=7850(cm^2)$$\\$

Ta thấy $7850cm^2>12560cm^2$ nên $S_2>S_1$.$\\$

Khi tác dụng vào $S_1$ một lực bằng $500N$ thì lực tác dụng lên $S_2$ là:$\\$

$F_2=\dfrac{F_1.S_2}{S_1}=\dfrac{500.7850}{1256}=\dfrac{3925000}{1256}=3125(N)$$\\$

Khối lượng lớn nhất có thể nâng là:$\\$

$m=\dfrac{P}{10}=\dfrac{F_2}{10}=\dfrac{3125}{10}=312,5(kg)$$\\$

Đáp án:

$\begin{align}
  & a)\dfrac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}=0,16 \\ 
 & b)m=312,5kg\\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

${{d}_{1}}=0,4m;{{d}_{2}}=1m;$

a) diện tích mỗi xilanh: 

$S=\pi {{\left( \frac{d}{2} \right)}^{2}}$

nên ta có: 

$\dfrac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}=\dfrac{d_{1}^{2}}{d_{2}^{2}}=\dfrac{0,{{4}^{2}}}{{{1}^{2}}}=0,16$

b) 

${{F}_{1}}=500N$

Máy thủy lực:

$\begin{align}
  & \dfrac{{{F}_{1}}}{{{F}_{2}}}=\dfrac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}} \\ 
 & \Rightarrow {{F}_{2}}={{F}_{1}}.\dfrac{{{S}_{2}}}{{{S}_{1}}} \\ 
 & =500.\dfrac{1}{0,16} \\ 
 & =3125N \\ 
\end{align}$ 

khối lượng vật nâng : 

$m=\dfrac{{{F}_{2}}}{10}=\dfrac{3125}{10}=312,5kg$