Cho tam giác ABC, AB = AC. Tia phân giác của góc B và Góc C cắt AC và AB lần lượt ở D và E. Chứng ming rằng: a, Tam giác AED cân tại đỉnh A b, DE // BC Ai giúp
Cho tam giác ABC, AB = AC. Tia phân giác của góc B và Góc C cắt AC và AB lần lượt ở D và E. Chứng ming rằng: a, Tam giác AED cân tại đỉnh A b, DE // BC Ai giúp em vẽ hình với ạ
Lời giải 1 :
Gửi bạn !
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) tam giác ABC cân tại A => ACB = ABC ( tính chất tam giác cân)
=> ACB/2 = ABC/2
Mà ACE = BCE = ACB/2
ABD = CBD = ABC/2
Nên ACE = BCE = ABD = CBD
Xét t/g DCB và t/g EBC có:
DCB = EBC (cmt)
BC là cạnh chung
CBD = BCE (cmt)
Do đó, t/g DCB = t/g EBC (g.c.g)
=> CD = BE (2 cạnh tương ứng)
Lại có: AC = AB (gt)
=> AC - CD = AB - BE
=> AD = AE
=> t/g AED cân tại đỉnh A (đpcm)
b) t/g ABC cân tại A => BAC = 180o - 2.ACB (1)
t/g AED cân tại A => DAE = 180o - 2.ADE (2)
Từ (1) và (2) => ACB = ADE
Mà ACB và ADE là 2 góc ở vị trí đồng vị nên DE // BC (đpcm)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK