Đáp án:

a) \({\text{C}}{{\text{\% }}_{{C_2}{H_5}OH}} = 46\% \)

b)  Độ rượu là 51,57% độ

Giải thích các bước giải:

 Gọi lượng rượu và nước trong dung dịch X lần lượt là x, y mol.

\( \to 46x + 18y = 20{\text{ gam}}\)

Cho X tác dụng với Na dư.

\(2{C_2}{H_5}OH + 2Na\xrightarrow{{}}2{C_2}{H_5}ONa + {H_2}\)

\(2{H_2}O + 2Na\xrightarrow{{}}2NaOH + {H_2}\)

\( \to {n_{{H_2}}} = \frac{1}{2}{n_{{C_2}{H_5}OH}} + \frac{1}{2}{n_{{H_2}O}} = 0,5x + 0,5y = \frac{{8,96}}{{22,4}} = 0,4{\text{ mol}}\)

Giải được x=0,2; y=0,6.

\( \to {m_{{C_2}{H_5}OH}} = 0,2.46 = 9,2{\text{ gam}} \to {\text{C}}{{\text{\% }}_{{C_2}{H_5}OH}} = \frac{{9,2}}{{20}} = 46\% \)

\({m_{{H_2}O}} = 20 - 9,2 = 10,8{\text{ gam}}\)

\( \to {V_{{C_2}{H_5}OH}} = \frac{{9,2}}{{0,8}} = 11,5{\text{ ml; }}{{\text{V}}_{{H_2}O}} = \frac{{10,8}}{1} = 10,8{\text{ ml}} \to {{\text{V}}_{dd{\text{ X}}}} = 11,5 + 10,8 = 22,3{\text{ ml}}\)

Độ rượu \( = \frac{{{V_{{C_2}{H_5}OH}}}}{{{V_X}}} = \frac{{11,5}}{{22,3}} = {51,57^o}\)