Đáp án:

 Bên dưới

Giải thích các bước giải:

 a/ Gọi d' là đường thẳng qua A và vuông góc d => d' nhận (2;-1) là 1 vtpt

Phương trình d': $2(x-3)-1(y+2)=0 \rightarrow 2x-y-8=0$

I nằm trên giao điểm d và d' nên tọa độ là nghiệm:

$\left \{ {{x+y+5=0} \atop {2x-y-8=0}} \right. \rightarrow I(1;-6)$ 

$\overrightarrow{IA}=(2;4) \rightarrow R^{2}=IA^2=2^2+4^2=20$

Phương trình đường tròn:

$(x-1)^2+(y+6)^2=20$

b/ Do I thuộc Δ nên tọa độ có dạng $I(-2a-3;a)$

Do (C) tiếp xúc với d $d_{1}; d_{2} \rightarrow d(I;d_{1})=d(I;d_{2}) $ 

$\rightarrow \frac{|-2a-3+3a+1|}{\sqrt{1^2+3^2}}=\frac{|-2a-3-3a+2|}{\sqrt{1^2+(-3)^2}} \rightarrow |a-2|=|5a+1| \rightarrow a=-\frac{3}{4} $ hoặc $a=\frac{1}{6}$

$\rightarrow$ có 2 điểm I thỏa mãn: $I(-\frac{3}{2};-\frac{3}{4})$; $I(-\frac{10}{3};\frac{1}{6})$ ứng với $R^2=\frac{121}{160}$

Có 2 đường tròn thỏa mãn:

$(x+\frac{3}{2})^2+(y+\frac{3}{4})^2=\frac{121}{160}$

$(x+\frac{10}{3})^2+(y-\frac{1}{6})^2=\frac{121}{160}$