Đáp án:

$\begin{align}
  & 3){{g}_{h}}=9,78m/{{s}^{2}};{{g}_{h'}}=4,36m/{{s}^{2}} \\ 
 & 4)l=12,5cm \\ 
 & 5)a=0,5m/{{s}^{2}} \\ 
 & 6)v=5600m/s;T=14280s;{{F}_{ht}}=1470N \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

 Bài 3:

$h=3200m;h'=3200km;$

gia tốc tại trái đất:$g=\dfrac{G.M}{{{R}^{2}}}(1)$

gia tốc ở độ cao h:

${{g}_{h}}=\dfrac{G.M}{{{(R+h)}^{2}}}(2)$

Tại độ cao h':

${{g}_{h'}}=\dfrac{G.M}{{{(R+h')}^{2}}}(3)$

ta có: 

$\begin{align}
  & \frac{g}{{{g}_{h}}}=\dfrac{{{(R+h)}^{2}}}{{{R}^{2}}} \\ 
 & \Rightarrow {{g}_{h}}=\dfrac{9,8.{{(6400)}^{2}}}{{{(6400+3,2)}^{2}}} \\ 
 & =9,78m/{{s}^{2}} \\ 
\end{align}$

$\begin{align}
  & \frac{g}{{{g}_{h'}}}=\dfrac{{{(R+h')}^{2}}}{{{R}^{2}}} \\ 
 & \Rightarrow {{g}_{h}}=\dfrac{9,8.{{(6400)}^{2}}}{{{(6400+3200)}^{2}}} \\ 
 & =4,36m/{{s}^{2}} \\ 
\end{align}$

Câu 4: 

${{l}_{0}}=10cm;k=40N/m;{{F}_{dh}}=1N;$

độ biến dạng của lò xo:

$\begin{align}
  & {{F}_{dh}}=k.\Delta l \\ 
 & \Rightarrow \Delta l=\dfrac{1}{40}=0,025m=2,5cm \\ 
\end{align}$

chiều dài lúc sau:

$l={{l}_{0}}+\Delta l=10+2,5=12,5cm$

Bài 5:

$m=55kg;F=220N;\mu =0,35$

theo định luật II Newton:

$\begin{align}
  & F-{{F}_{ms}}=m.a \\ 
 & 220-0,35.55.10=55.a \\ 
 & \Rightarrow a=0,5m/{{s}^{2}} \\ 
\end{align}$

Bài 6:

$m=600kg;h=R=6400km$

a) gia tốc hướng tâm của vệ tính:

$\begin{align}
  & g=\dfrac{GM}{{{R}^{2}}} \\ 
 & {{a}_{ht}}=\dfrac{GM}{{{(2R)}^{2}}} \\ 
\end{align}$

ta có: ${{a}_{ht}}=\frac{g}{4}=\dfrac{9,8}{4}=2,45m/{{s}^{2}}$

tốc độ dài:

$v=\sqrt{{{a}_{ht}}.(2R)}=\sqrt{2,45.2.6400.1000}=5600m/s$

b) tốc độ góc:

$\omega =\dfrac{v}{2R}=\dfrac{5600}{2.6400.1000}=4,{{4.10}^{-4}}rad/s$

chu kì: 

$T=\dfrac{2\pi }{\omega }=14280s$

c) Lực hấp dẫn:

${{F}_{hd}}=m.{{a}_{ht}}=600.2,45=1470N$