Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có D và E lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BC. Vẽ EF vuông góc với AB tại F. a) Chứng minh rằng: DE // AB và t
Lời giải 1 :
Đáp án + Giải thích các bước giải:
a) ED là đường trung bình ABC (EC=EB;DC=DA)
=>ED // AB
Ta có : ED // AB (gt)
EF vuông góc với AB(gt)
=> ED vuông góc với EF
=> ^FED =900
Ta có : ^FAD= ^AFD= ^FED=900
=>Tứ giác FEDA là HCN
b) Ta có: ED=DK (gt)
AD=DC(gt)
=>Tứ giác AECD là hình bình hành (1)
Ta có: AE là đường trung tuyến của BC (EC=EB)
Mà tam giác ABC vuông tại A
=>AE = BC : 2
Mà EC = BC : 2 (gt)
=>AE = EC (2)
Từ 1 và 2 =>AECK là hình thoi
c) Ta có FEDA là HCN
=> O là trung điểm của AE
@KANZANE
*CHÚC EM HỌC TỐT
*CẦU 5* + CTLHN
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) ED LÀ ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC ABC (EC=EB;DC=DA)
=>ED SONG SONG VS AB
TA CÓ: ED SONG SONG VS AB(GT)
EF VUÔNG GÓC VS AB(GT)
=> ED VUÔNG GÓC VS EF
=>GÓC FED =900
TA CÓ: GÓC FAD=GÓC AFD=GÓC=GÓC FED=900
=>TỨ GIÁC FEDA LÀ HCN
b)TA CÓ:ED=DK(GT)
AD=DC(GT)
=>TỨ GIÁC AECD LÀ HÌNH BÌNH HÀNH(1)
TA CÓ:AE LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA BC (EC=EB)
MÀ TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A
=>AE=BC:2
MÀ EC=BC:2(GT)
=>AE=EC(2)
TỪ 1 VÀ 2 =>AECK LÀ HÌNH THOI
c) TA CÓ FEDA LÀ HCN
=>O LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AE
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK