Đáp án:

a) $m=\dfrac {2}{5}$ 

b) $m=1$ 

Giải thích các bước giải:

Phương trình: $mx² - (5m-2)x + 6m-5=0$

a, Để phương trình có nghiệm là 2 số đối nhau⇔ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt $x_{1}$ và $x_{2}$  là 2 số đối nhau

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi$\left \{ {{a\neq 0 } \atop { Δ>0}} \right.$  

⇔m$\neq$ 0 và Δ>0   (1)

$Δ= (5m-2)²-4.m.(6m-5)=25m²-20m+4- 24m² +20m=m²+4>0$ với mọi $m$

Nghiệm của phương trình là 2 số đối nhau khi  $x_{1}$+ $x_{2}$ =0

Áp dụng hệ thức Viet ta có $x_{1}$ + $x_{2}$ = $\dfrac{5m-2}{m}$  ⇔ $\dfrac{5m-2}{m}$ =0

⇔ 5m-2=0⇔ m= $\dfrac {2}{5}$(2)

Từ (1) và (2) ⇒ $m=\dfrac {2}{5}$ thì phường trình có 2 nghiệm đối nhau

b, Để phương trình có nghiệm là 2 số nghịch đảo của nhau ⇔ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt $x_{1}$  và $x_{2}$  là 2 số nghịch đảo của nhau

Hai số nghịch đảo nhau khi $x_{1}$ . $x_{2}$ =1

Áp dụng hệ thức Viet ta có $x_{1}$ . $x_{2}$ = $\dfrac{6m-5}{m}$  ⇔ $\dfrac{6m-5}{m}$ =1

⇔ $6m-5=m$⇔ $m=1$ (3)

Từ (1) và (3) ⇒ $m=1$ thì phường trình có 2 nghiệm là hai số nghịch đảo của nhau