Trang chủ Toán Học Lớp 10 Cho hình vuông ABCD , gọi I,J lần lượt là...

Cho hình vuông ABCD , gọi I,J lần lượt là trung điểm của AB và BC. Chứng minh AJ vuông góc DI câu hỏi 3611135 - hoctapsgk.com

Câu hỏi :

Cho hình vuông ABCD , gọi I,J lần lượt là trung điểm của AB và BC. Chứng minh AJ vuông góc DI

Lời giải 1 :

Đáp án:

 AJ ⊥ DI

Giải thích các bước giải:

Gọi M là trung điểm của BJ

→BM = $\frac{1}{2}$ BJ=$\frac{1}{4}$ BC

Vì I là trung điểm AB → BI = $\frac{1}{2}$ AB

Xét tam giác DAI và tam giác IBM:

∧ DAB = ∧ IBM = 90 độ

$\frac{IB}{AD}$ = $\frac{1}{2}$

$\frac{BM}{AI}$ = $\frac{1}{2}$

→ ΔDAB ∽ Δ IBM ( g-c-g)

ta có ∧ IMB + ∧IMC = 180 độ

mà ∧ IMB = ∧ AID = ∧IDC (ABCD là hình vuông)(ΔDAB ∽ Δ IBM)

→ ∧ IDC + ∧ IMC = 180 độ

Xét tứ giác DIMC có

∧ IDC + ∧ IMC + ∧ DIM + ∧ BCD = 380 độ

→ ∧ DIM + ∧ BCD = 180 độ

mà ∧ BCD = 90 độ ( ABCD là hình vuông)

→ ∧ DIM = 90 độ

→ DI ⊥ IM 

Xét Δ ABJ có:

IM // AJ (IM là đường trung bình của tam giác ABJ)

→ DI ⊥ AJ ( đpcm)

 

Thảo luận

-- Bài này giải bằng phương pháp vecto được không bạn
-- hmm để mk coi đã
-- ok đc á để mk giải, mk xóa luôn cái lời giải này và thay vằng vecto ha? hay sao?

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 10

Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK