`(3x+1)(5-2x)>0`

`=>` $\begin{cases}\begin{cases}3x+1>0\\5-2x>0\end{cases}\\\begin{cases}3x+1<0\\5-2x<0\end{cases}\end{cases}$

`=>` $\begin{cases}\begin{cases}3x>-1\\2x>5\end{cases}\\\begin{cases}3x<-1\\2x<5\end{cases}\end{cases}$

`=>` $\begin{cases}\begin{cases}x>\dfrac{-1}{3}\\x>\dfrac{5}{2}\end{cases}\\\begin{cases}x<\dfrac{-1}{3}\\x<\dfrac{5}{2}\end{cases}\end{cases}$

`=>` $\begin{cases}x>\dfrac{5}{2}\\x<\dfrac{-1}{3}\end{cases}$

Vậy với `x>5/2` hoặc `x<(-1)/3=>(3x+1)(5-2x)>0`

`(3-2x)(x+2)>0`

`=>` $\begin{cases}\begin{cases}3-2x>0\\x+2>0\end{cases}\\\begin{cases}3-2x<0\\x+2<0\end{cases}\end{cases}$

`=>` $\begin{cases}\begin{cases}2x>3\\x>-2\end{cases}\\\begin{cases}2x<3\\x<-2\end{cases}\end{cases}$

`=>` $\begin{cases}\begin{cases}x>\dfrac{3}{2}\\x>-2\end{cases}\\\begin{cases}x<\dfrac{3}{2}\\x<-2\end{cases}\end{cases}$

`=>` $\begin{cases}x>\dfrac{3}{2}\\x<-2\end{cases}$

Vậy với `x>3/2` hoặc `x<-2=>(3-2x)(x+2)>0`

* Giải thích :

Dạng toán : `a.b>0`

* Nếu `1` trong `2` số `a` và `b` âm `=>a.b` là âm `=>a.b<0` ( vô lí )

* Nếu cả `a` và `b` âm `(a<0;b<0)`  `=>a.b=` âm $.$ âm $=$ dương `=>a.b>0` ( thỏa mãn )

* Nếu cả `a` và `b` dương `(a>0;b>0)`  `=>a.b=` dương $.$ dương $=$ dương `=>a.b>0` ( thỏa mãn )

Vậy với $\begin{cases}a<0\\b<0\end{cases}$  hoặc $\begin{cases}a>0\\b>0\end{cases}$ `=>a.b>0`

`(3x+1)(5-2x) > 0`

`<=> {(3x+1 > 0),(5-2x >0 ):}` hoặc ` {(3x+1 < 0),(5-2x < 0 ):}`

 `***) {(3x+1 > 0),(5-2x >0 ):}` 

`<=> {( 3x > -1),( 2x < 5):}`

`<=> {(x > -1/3),(x > 5/2):}`

`<=> -1/3 <x < 5/2`

`***) {(3x+1 < 0),(5-2x < 0 ):}`

`<=> {(3x < -1),(2x > 5):}`

`<=> {(x < -1/3),(x > 5/2):}`

`<=> 5/2 <x < -1/3 ` (không xảy ra)

Vậy `-1/3 <x < 5/2`

`b)`

`(3-2x)(x+2) >0`

`<=> {(3-2x > 0),(x+2 > 0):}` hoặc `{ (3-2x < 0),(x+2 < 0):}`

`***) {(3-2x > 0),(x+2 > 0):}`

`<=> {(2x < 3),(x > -2):}`

`<=> {(x < 3/2),(x > -2):}`

`<=> -2 < x < 3/2`

`***) { (3-2x < 0),(x+2 < 0):}`

`<=> { (2x > 3),(x  < -2):}`

`<=> { (x > 3/2),(x < -2):}`

`<=> 3/2 < x < -2` (không xảy ra)

Vậy `-2 < x < 3/2`