Cho tam giác ABC. Gọi D,M,E theo thứ tự là trung điểm của AB,BC,CA a) Chứng minh tứ giác ADME là hình bình hành b) Tam giác có điều kiện gì thì tứ giác ADME l
Cho tam giác ABC. Gọi D,M,E theo thứ tự là trung điểm của AB,BC,CA a) Chứng minh tứ giác ADME là hình bình hành b) Tam giác có điều kiện gì thì tứ giác ADME là hình chữ nhật ? c) Khi M di chuyển trên cạnh BC thì trung điểm J của AM di chuyển trên đường nào?
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a,
DM là đường trung bình trong tam giác ABC nên DM//AC hay DM//AE
ME là đường trung bình trong tam giác ABC nên ME//AB hay ME//AD
Tứ giác ADME có 2 cặp cạnh đối song song nên là hình bình hành
b,
Để ADME là hình chữ nhật thì góc A bằng 90 độ
Vậy tam giác ABC vuông tại A thì ADME là hing chữ nhật
c,
Ta có:
\[\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AJ}}{{AM}} = \frac{{AE}}{{AC}} = \frac{1}{2}\]
Áp dụng định lí Ta- let đảo ta có D,J,E thẳng hàng
Suy ra khi M thay đổi thì J nằm trên DE không đổi
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK