Từ `1` điểm đến `299` điểm còn lại `,` ta vẽ được `299` đoạn thẳng `.` Vậy có `n` điểm thì vẽ được là `:`

         `n . ( n - 1 )` `(` Đoạn thẳng `)` 

Nhưng trong thực tế `,` mỗi đoạn thẳng đã bị lặp lại `2` lần `.` Số đường thẳng thực tế là `:`

       `n . ( n - 1 ) : 2 = ( n . ( n - 1 ) )/2`

Ta có `: ( n . ( n - 1 ) )/2 = 300`

`⇒ n . ( n - 1 ) = 300 . 2`

`⇒ n . ( n - 1 ) = 600`

Do `n ∈ N` và `600 = 24 . 25`

`⇒ n = 25`

Vậy `, n = 25 .`

Đáp án$\text{:}$

$\text{$\textit{n}$ = 25}$

Giải thích các bước giải$\text{:}$

Với $\text{1}$ điểm bất kỳ ta nối được $\text{$\textit{n}$ ${-}$ 1}$ đoạn thẳng đến $\text{$\textit{n}$ ${-}$ 1}$ điểm còn lại

Vậy với $\textit{n}$ điểm như thế ta có $\text{$\textit{n}$($\textit{n}$ ${-}$ 1)}$ đoạn thẳng

Mà với cách tính như thế số đoạn thẳng bị lặp lại $\text{2}$ lần

Số đoạn thẳng thực tế là$\text{:}$ $\text{$\textit{n}$($\textit{n}$ ${-}$ 1)/2}$

Vậy$\text{:}$

$\text{$\dfrac{\textit{n}(n - 1)}{2}$ = 300}$

$\text{$\textit{n}$($\textit{n}$ ${-}$ 1) = 600 = 25.24}$

$\text{$\textit{n}$ = 25}$