Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc riêng của tàu thủy là $x(km/h;x>3)$

Vận tốc xuôi dòng là $x+3(km/h)$

Vận tốc ngược dòng là $x-3(km/h)$
Thời gian xuôi dòng là `\frac{72}{x+3}(h)`

Thời gian ngược dòng là `\frac{54}{x-3}(h)`

Vì tổng thời gian xuôi dòng và ngược dòng là `6h` nên ta có phương trình:

`\frac{72}{x+3}+\frac{54}{x-3}=6`

`<=>\frac{72(x-3)+54(x+3)}{(x-3)(x+3)}=6`

`<=>\frac{72x-216+54x+162}{x^2-9}=6`

`<=>126x-54=6(x^2-9)`

`<=>6x^2-54-126x+54=0`

`<=>6x^2-126x=0`

`<=>6x(x-21)=0`

`x>3⇔6x>18>0`

`=>x-21=0`

`<=>x=21`

Vậy vận tốc riêng của tàu thủy là $21km/h$

Đáp án:

Gọi vận tốc riêng của tàu thủy là: `x` `(x > 3)`

Vận tốc khi chạy xuôi dòng:  `x+3` $(km/h) $

Vận tốc khi chạy ngược dòng: `x−3` $(km/h)$

Thời gian khi chạy xuôi dòng: `72/(x+3)` `(h)`

Thời gian khi chạy ngược dòng: $\dfrac{54}{x-3}$ $(h)$

Vì thời gian chạy hết tất cả 6h nên ta có PT:

`72/(x+3)+54/(x−3)=6`

`↔ 72.(x−3)+54.(x+3)=6.(x^2−9)`

`↔ 72x−216+54x+162=6x^2−54`

`↔ 6x^2−126x=0`

`↔ 6x.(x - 21) = 0`

`↔` $\left[\begin{matrix} 6x = 0\\ x-21=0\end{matrix}\right.$

`↔` $\left[\begin{matrix} x = 0 (l)\\ x = 21\end{matrix}\right.$

Vậy vận tốc riêng của tàu thủy là `21` $km/h$

$#dariana$