Đáp án:

 75 độ

Giải thích các bước giải:

Trên nửa mặt phẳng chứa điểm C có bờ là AB vẽ tam giác AFB đều, AF cắt BD tại E

Tam giác ABC vuông cân tại A <=> AB=AC (1)

Tam giác AFB đều <=> AF=AB=BF (2)

Từ (1) và (2) => AF=AC 

Góc ADC+góc DAC+góc ACD=180^o (tổng 3 góc trong tam giác) <=> 150^o+góc DAC+góc ACD=180^o

<=>góc DAC+góc ACD=30^o mà tam giác ADC cân tại D nên góc DAC=góc ACD <=> góc DAC+góc ACD=15^o(3)

Tam giác AFB đều nên góc BAF=góc ABF=góc AFB=60^o

Góc ABC=góc BAF+góc FAD+góc DAC=60^o+góc FAD+15^o=90^o <=> góc FAD=15^o (4)

Từ (3) và (4) => góc FAD=góc DAC

ΔFAD=ΔCAD(c.g.c)ΔFAD=ΔCAD(c.g.c) do có: AF=AC (cmt); góc FAD=góc DAC (cmt); AD chung

=>DF=DC (2 cạnh tương ứng). Mặt khác tam giác ADC cân tại D <=> AD=DC

=>AD=DF

Ta có: AB=BF và AD=DF => BD là đường trung trực của AF => góc AED=90^o

Góc EAD+góc AED+góc ADE=180^o(tổng 3 góc trong tam giác) <=> 15^o+90^o+góc ADE=180^o<=>góc ADE=75^o

hay góc ADB=75^o