: Chứng minh rằng đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai dây thì đi qua trung điểm của hai đường chéo và đi qua trung đ
: Chứng minh rằng đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai dây thì đi qua trung điểm của hai đường chéo và đi qua trung điểm của cạnh bên thứ hai. Chứng minh rằng đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai dây thì đi qua trung điểm của hai đường chéo và đi qua trung điểm của cạnh bên thứ hai.
Lời giải 1 :
1.
Xét hình thang ABCD có: AB // CD.
E là trung điểm của AD, đường thẳng đi qua E song song với AB cắt BC tại F, AC tại K, BD tại I.
Vì E là trung điểm của AD
EF // AB
Suy ra: BF = FC (tính chất đường trung bình hình thang)
Trong tam giác ADC ta có:
E là trung điểm của AD
EK // DC
Suy ra: AK = KC (tính chất đường trung bình tam giác)
Trong tam giác ABD ta có:
E là trung điểm cạnh AD
EI // AB
Suy ra: BI = ID (tính chất đường trung bình của tam giác)
Vậy đường thẳng đi qua trung điểm E của cạnh bên AD của hình thang ABCD thì đi qua trung điểm cạnh bên BC và trung điểm hai đường chéo AC, BD
Thảo luận
Lời giải 2 :
Xét hình thang ABCD có: AB // CD.
E là trung điểm của AD, đường thẳng đi qua E song song với AB cắt BC tại F, AC tại K, BD tại I.
Vì E là trung điểm của AD
EF // AB
Suy ra: BF = FC (tính chất đường trung bình hình thang)
Trong tam giác ADC ta có:
E là trung điểm của AD
EK // DC
Suy ra: AK = KC (tính chất đường trung bình tam giác)
Trong tam giác ABD ta có:
E là trung điểm cạnh AD
EI // AB
Suy ra: BI = ID (tính chất đường trung bình của tam giác)
Vậy đường thẳng đi qua trung điểm E của cạnh bên AD của hình thang ABCD thì đi qua trung điểm cạnh bên BC và trung điểm hai đường chéo AC, BD.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK