Đáp án:

Giá trị lớn nhất của  `A`  là  `10`  đạt được khi  `x = 1`.

Giải thích các bước giải:

`A = -x^2 + 2x + 9`

`A = -(x^2 - 2x - 9)`

`A = - ( x^2 - 2x - 10 + 1)`

`A = - ( x^2 - 2x + 1 ) + 10`

`A = - ( x - 1 )^2 + 10`

Ta thấy rằng `:`

`(x - 1)^2 ≥ 0`  với mọi giá trị của  `x`

`->` `-(x - 1)^2 ≤ 0`  với mọi giá trị của  `x`

`->` `-(x - 1)^2 + 10 ≤ 10`

`->` `A ≤ 10`

Dấu  `=`  xảy ra khi  `x - 1 = 0` `<=>` `x = 0 + 1 = 1`

Vậy giá trị lớn nhất của  `A`  là  `10`  đạt được khi  `x = 1`.

Đáp án:

`A = -x^2 + 2x + 9`

`A = -(x^2 - 2x - 9)`

`A = -(x^2 - 2x + 1 - 10)`

`A = -(x^2 - 2x + 1) + 10`

 `A = -(x - 1)^2 + 10`

Nhận xét

`(x - 1)^2 >= 0 ∀ x`

`-> - (x - 1)^2 ≤ 0 ∀ x`

`-> -(x - 1)^2 + 10 ≤ 10`

`-> A ≤ 10`

Dấu `"="` xảy ra `↔ x - 1 = 0 ↔ x = 1`

Vậy `A_(max) = 10 ↔ x = 1`

$#dariana$