Đáp án:

\({\text{\% }}{{\text{m}}_{KMn{O_4}}} = 56,33\% \)

Giải thích các bước giải:

 Gọi số mol \(KCl{O_3};{\text{ KMn}}{{\text{O}}_4}\) lần lượt là x, y.

\( \to 122,5x + 158y = 28,05{\text{ gam}}\)

Nung hỗn hợp X:

\(2KCl{O_3}\xrightarrow{{}}2KCl + 3{O_2}\)

\(2KMn{O_4}\xrightarrow{{}}{K_2}Mn{O_4} + Mn{O_2} + {O_2}\)

Lượng oxi sinh ra tác dụng với C

\(2C + {O_2}\xrightarrow{{}}2CO\)

\(C + {O_2}\xrightarrow{{}}C{O_2} \)

Ta có: \({M_Y} = 16,67.2 = 33,34\) ; 

\({n_Y} = {n_{CO}} + {n_{C{O_2}}} = \frac{{6,72}}{{22,4}} = 0,3{\text{ mol}}\)

Áp dụng quy tắc đường chéo:

\(\begin{array}{*{20}{c}}
  {CO(28)}&{}&{10,66} \\ 
  {}&{Y(33,34)}&{} \\ 
  {C{O_2}(44)}&{}&{5,34} 
\end{array} \to \frac{{{n_{CO}}}}{{{n_{C{O_2}}}}} = \frac{{10,66}}{{5,34}} = 2 \to {n_{CO}} = 0,2;{n_{C{O_2}}} = 0,1{\text{ mol}}\)

\( \to {n_{{O_2}}} = \frac{1}{2}{n_{CO}} + {n_{C{O_2}}} = 0,2 = \frac{3}{2}{n_{KCl{O_2}}} + \frac{1}{2}{n_{KMn{O_4}}} = 1,5x + 0,5y\)

Giải được: x=y=0,1.

\( \to {m_{KMn{O_4}}} = 0,1.158 = 15,8{\text{ gam}} \to {\text{\% }}{{\text{m}}_{KMn{O_4}}} = \frac{{15,8}}{{28,05}} = 56,33\% \)