Đáp án:

 a, Vì `M` là điểm đối xứng với `E` qua `D` (gt)

`⇒ D` là trung điểm của `ME` `⇒DE=1/2 ME`   (1)

`ΔABC` có: `E` là trung điểm của `BC` (gt)

                   `D` là trung điểm của `ME` (cmt)

Do đó: `ED` là đường trung bình của `ΔABC`

`⇒` $ED//AC$ và `DE=1/2 AC`   (2)

Từ (1) và (2) `⇒` `ME=AC` và $ME//AC$ (`D∈ME`)

`⇒ACEM` là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

b, Vì `ΔABC` cân tại `A` (gt) `⇒AB=AC`

Vì tứ giác `AEBM` có hai đường chéo `AB` và `ME` cắt nhau tại trung điểm `D` của mỗi đường.

`⇒AEBM` là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Mà `ME=AB=(AC)`

Nên `AEBM` là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

c, Vì `AEBM` là hình chữ nhật (cmt)

`⇒hat{AEB}=90^0`

`⇒AE` là đường cao của `ΔABC`

Vì `E` là trung điểm của `BC` (gt)

`⇒EB=EC=(BC)/2=12/2=6 (cm)` (`BC=12cm`)

`⇒S_(AEB)=1/2 AE . BE=1/2 . 8 . 6 =24` (`cm^2`)

`#Hien`

Giải thích các bước giải: