Gọi mỗi ngày tổ phải sản xuất được $x$ (sản xuất;x>0;∈Z)$

Theo kế hoạch làm $200$ sản phẩm trong $\frac{200}{x}$ (ngày)

Thực tế            _____________________________ $\frac{200}{x+10}$ (ngày)

Vì hoàn thành sớm hơn quy định $1$ ngày nên:

$\frac{200}{x} - \frac{200}{x10} = 1$

$⇔ \frac{200(x+10-x)}{x(x+10)}=1$

$⇔x^2+10x-2000=0$

$⇔x=40(tm)$ hoặc $x=-50(ktm)$

Vậy ..........

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi mỗi ngày tổ sản phẩm phải làm số sản phẩm là `x`(sản phẩm)`(x>0)`

Số sản phẩm làm được sau khi tăng năng suất là `600 - 400 = 200`(sản phẩm)

Thời gian làm được 200 sản phẩm theo kế hoạch là `200/x`(ngày)

Số sản phẩm trong 1 ngày theo thực tế là `x + 10`(sản phẩm)

Thời gian làm được 200 sản phẩm theo thực tế là `200/(x+10)`(ngày)

Ta có pt :

`200/x - 200/(x+10) = 1`

`⇔ (200*1(x+10))/(1x(x+10)) - (200*1x)/(1x(x+10)) = 1*x(x+10)`

`⇔ 200(x+10) - 200x = x(x+10)`

`⇔ 2000 = x^2 + 10x`

`⇔ x^2 + 10x = 2000`

`⇔ x^2 + 10x - 2000 = 0`

`\Delta = 10^2 - 4*1*(-2000) = 8100`

Vì `\Delta > 0` nên phương trình có `2` nghiệm phân biệt :

`x_1 = (-10+90)/(2*1) = 40(TM)`

`x_2 = (-10-90)/(2*1) = -50(KTM)`

Vậy mỗi ngày tổ sản phẩm phải làm `40` sản phẩm .