Gọi số học sinh là `a` thì `a – 13∈BC(20;25;30)` và `(a – 28)`$\vdots$`45;  a < 1000`

Ta có:

`20 = 2² . 5`

`25 = 5²`

`30 = 2 . 3 . 5`

`=> BCNN(20;25;30) = 2² . 5² .  3 = 300`

`=> BC(20;25;30) = { 300; 600; 900; 1200; ... }`

`=> a - 13 ∈ { 300; 600; 900; 1200; ... }`

`=> a – 28 ∈ {285;585;885;1185;...}`

Vì `a` $\vdots$ `45` và `a < 1000` nên `a – 28 = 585`

`=> a = 613`

Vậy số học sinh của khối 6 là `613` học sinh.

Đáp án: 613 học sinh

 Giải thích các bước giải:

Gọi số học sinh của khối 6 của trường đó là x ( x ∈ N*,học sinh,x <1000)

a - 13 là BC của 20,25,30 và chia cho 45 dư 28

Ta có:

20 = 2² .5

25 = 5²

30 = 2.3.5

BCNN (20;25;30) = 2² .5² . 3 = 300

BC ( 20;25;30) = { 0;300;600;900;1200;...} 

⇒ x - 13 ∈ { 0;300;600;900;1200;...} 

x ∈ { 13;313;613;913;1213;...}

Vì a < 1000 và khi xếp hàng 45 thì thiếu 28 nên số học sinh của khối 6 của trường đó là 613

   Vậy số học sinh của khối 6 của trường đó là 613 học sinh