Đáp án:

\[\Delta :\,\,\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + 5t\\
y =  - 3 + 2t
\end{array} \right.\]

Giải thích các bước giải:

Hai đường thẳng song song với nhau thì có cùng VTCP và VTPT.

Đường thẳng  \(d:\,\,4x - 10y + 1 = 0\) có một vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {4; - 10} \right)\) hay cũng có vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {2; - 5} \right)\)

Suy ra một vecto chỉ phương của \(\left( d \right)\) là \(\overrightarrow u  = \left( {5;2} \right)\)

Do \(\Delta //d\) nên \(\left( d \right)\) là \(\overrightarrow u  = \left( {5;2} \right)\) cũng là vecto chỉ phương của \(\Delta \). Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
M \in \Delta \\
\overrightarrow u  = \left( {5;2} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow \Delta :\,\,\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + 5t\\
y =  - 3 + 2t
\end{array} \right.\)

Đáp án:

Giải thích các bước giải: