Từ điểm M nằm ngoài đg tròn ( 0; R ) vẽ 2 tiếp tuyến MA , MB và 1 cát tuyến MCD ( A, B là 2 tiếp điểm; điểm O nằm ngoài góc AMD ). a) C/M : Tứ giác MAOB nội
Từ điểm M nằm ngoài đg tròn ( 0; R ) vẽ 2 tiếp tuyến MA , MB và 1 cát tuyến MCD ( A, B là 2 tiếp điểm; điểm O nằm ngoài góc AMD ). a) C/M : Tứ giác MAOB nội tiếp b) c/m MA.MB=MC.MD c) Vẽ đg kính AE của đg tròn (O). EC cắt OM tại H, ED cắt OM tại K . C/M : OH = OK . Giúp em câu d ạ
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)vì AM là tia tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại A nên OA⊥AM ⇒ góc MAO =90
vì BM là tia tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại B nên OB⊥BM ⇒ góc MBO =90
tứ giác MAOB có: góc MAO + góc MBO = 90 +90 =180
Mà góc MAO và góc MBO là hai góc đối nên tứ giác MAOB nội tiếp ( đpcm)
b) vì ha tiếp tuyến AM và BM cắt nhau tại M nên MA = MB
vì góc CAM là góc tạo bởi tia tiếp tuyến AM và dây AC; góc ADM là góc nội tiếp chắn cung AC
nên góc CAM = góc ADM
Xét tam giác MAC và tam giác MDA có:
góc M chung; góc CAM = góc ADM
⇒ tam giác MAC đồng dạng với tam giác MDA (g-g)
⇒ $\frac{MA}{MD}$ = $\frac{MC}{MA}$ ⇒ MA.MA = MC.MD
⇒ MA.MB = MC.MD (vì MA = MB)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK