Đáp án:

 Bài 1:

 a)    x -5 >4 

<=> x>9

 b)   -3x + 2 <5 

 <=>  -3x < 3

 <=>    -x < 1

 <=>      x > -1

  c)      x - 2  >= 2x +3

  <=> x - 2x >= 3 + 2

  <=>    -x    >=  5

  <=>      x    <=  -5

  d)       8x + 2  <= 7x -1

  <=>   8x - 7x  <= -1 -2

  <=>        x        <= -3

   Bài 2 : 

   a)        2x - 3 > 0

   <=>       2x   > 3

   <=>         x   > 3/2

   b)         3x + 4  < 0

    <=>        3x    < -4

    <=>          x     < -4/3

    c)         3 - 4x    >=  19

    <=>        -4x     >=  19 -3

    <=>        -4x      >=   16

    <=>          -x      >=   4

    <=>            x      <=  -4

      d)         -x - 5    <=  2x  +  10

    <=>       -x  - 2x  <=  10 + 5

    <=>          -3x      <=     15 

     <=>          -x     <=     5

     <=>            x      >=  -5

   Bài 3   ta có bất phương trình :   x^2 -  2x  < 3x

    a) x= -2

  thay x=-2  vào bất phương trình trên ta có :

         (-2)^2 - 2 *2  < 3 *2   

  <=>    4     -   4      <  6

  <=>     0 < 6  ( hợp lí  )

     =>  x = -2  là nghiệm của bất phương trình x^2 -  2x  < 3x

     b) x= 1

   thay x= 1  vào bất phương trình trên ta có :

             1^2 - 2*1  <  3*1

    <=>    1   -  2     <  3

    <=>        -1         <  3 ( hợp lí )

    =>  x = 1 là nghiệm của bất phương trình x^2 -  2x  < 3x

      c) x= -3

      thay x= -3 vào bất phương trình trên ta có :

                  (-3)^2  - 2* (-3)  < 3*( -3)

      <=>        9       +  6         <   -9

      <=>             15               <   -9  ( vô lí )

        =>  x = -3 không phải  là nghiệm của bất phương trình x^2 -  2x  < 3x

        d)   x= 4 

         thay x= 4 vào bất phương trình trên ta có :

                    4^2 -2*4     <  3*4

         <=>      16  -8         <  12 

         <=>         8              < 12 ( hợp lí )

          =>  x = 4  là nghiệm của bất phương trình x^2 -  2x  < 3x

vậy a,b,d có giá trị x là nghiệm của hệ phươn trình x^2 -  2x  < 3x

Đáp án:

$\text{ Bài 1 : }$

$\text{a) x - 5 > 4}$

$\text{⇔ x > 9 }$

$\text{Vậy bất phương trinh có tập nghiệm { x | x > 9}$ }$

$\text{b) -3x + 2 < 5}$

$\text{⇔ -3x < 3 }$

$\text{⇔ x > 3 : (-3) }$

$\text{⇔ x > - 1 }$

$\text{Vậy bất phương trình có tập nghiệm { x | x > -1} }$

$\text{c) x - 2 ≥ 2x + 3 }$

$\text{⇔ x - 2x ≥ 3 + 2 }$

$\text{⇔ -x ≥ 5 }$

$\text{⇔ x ≤ -5 }$

$\text{Vậy bất phương trình có tập nghiệm { x | x ≤ -5} }$

$\text{d) 8x + 2≤ 7x - 1 }$

$\text{⇔ 8x - 7x ≤ -1 -2 }$

$\text{⇔ x ≤ -3 }$

$\text{Vậy bất phương trình có tập nghiệm { x | x ≤ -3 } }$

$\text{Bài 2 : Trong hình }$

$\text{Bài 3 : }$

$\text{x² - 2x < 3x }$

$\text{a) Thế x= 2 vào, ta có : }$

$\text{2² - 2.2 < 3 .2 }$

$\text{⇔ 0 < 6 (Thỏa mãn) }$

$\text{b) thế x =1 vào, ta có : }$

 $\text{1² - 2 .1  < 3.1 }$ 

$\text{⇔ -1 < 3 (thỏa mãn) }$

$\text{c) thế x = -3 vào , ta có : }$

$\text{(-3)² - 2 . (-3) < 3 .(-3) }$

$\text{⇔ 9 + 6 < -9 (Vô lí) }$

$\text{d) Thế x = 4 , ta có : }$

$\text{4² -2 . 4 < 3 .4 }$

$\text{⇔ 16 - 8 < 12 }$

$\text{⇔ 8 < 12  (Thỏa mãn) }$ 

$\text{Vậy nghiệm của bất phương trình ∈ { 2 ; 1 ; 4 } }$