Đáp án: a) 9520 cách

            b) 9240 cách

Giải thích các bước giải:

 Số cách chọn ra 1 ban thường trực 5 người trong đó phải có ít nhất 2 Nam và 2 nữ là:

- CÓ 2 nam+ 3 nữ: $C_{12}^2.C_8^3 = 3696$ cách

- CÓ 3 nam và 2 nữ : $C_{12}^3.C_8^2 = 6160$ cách

=> Có 3696+6260=9856 cách .

a) Gọi biến cố A là biến cố 2 hội viên A và B không cùng làm trong 1 ban thường trực

=> Biến cố đối của A là 2 hội viên A và B cùng làm trong 1 ban thường trực 

Có số cách chọn là: $C_8^3 + C_{10}^1.C_8^2 = 336$

VẬy Số cách thành lập  ban thường trực sao cho A và B không cùng hội là:

 9856- 336=9520 cách

b) Tương tự, ta đi tính biến cố đối của biến cố: " Anh chị Thu và Chi không thể cùng tham gia trong 1 ban thường trực" đó là :" THu và Chi cùng làm 1 ban thường trực"

Không gian mẫu : $\Omega \left( {\overline A } \right) = C_{11}^2.C_7^1 + C_{11}^1.C_7^2 = 616$

( Do anh Thu và chị Chi là 1 nam 1 nữa rồi nên còn 11 nam và 7 nữ nữa)

Vậy số cách thành lập là: 9856- 616=9240