Đáp án: Giá thực tế của máy sấy tóc là $250_{}$ nghìn đồng và bộ lau nhà là $200$ nghìn đồng.

Giải thích các bước giải:

   Gọi giá thực tế của máy sấy tóc là: $x_{}$ $(nghìn)$ $(đồng)$

          giá thực tế của bộ lau nhà là: $y_{}$ $(nghìn)$ $(đồng)$

                        $(x>y>450)_{}$ 

Sau khi xem bảng báo giá, mẹ của Lan đưa bạn 450 nghìn đồng nhờ bạn ra siêu thị mua một máy sấy tóc và một bộ lau nhà.

⇒ Phương trình: $x+y=450_{}$ $(1)_{}$ 

Máy sấy tóc giảm 20%, bộ lau nhà giảm 25% nên bạn Lan chỉ trả tổng cộng là 350 nghìn đồng.

⇒ Phương trình: $80_{}$%$x_{}$ + $75_{}$%$y$ = $350_{}$ 

                          ⇔ $0,8x+0,75y=350_{}$ $(2)$

Từ $(1)_{}$ và $(2)_{}$ ta có hệ phương trình:

            $\begin{cases} x+y=450 \\ 0,8x+0,75y=350 \end{cases}$

⇔ $\begin{cases} x=250(Nhận) \\ y=200(Nhận) \end{cases}$

Vậy giá thực tế của máy sấy tóc là $250_{}$ nghìn đồng và bộ lau nhà là $200$ nghìn đồng.