-Vì ($x^{2}$ +x+1).(6-2x)=0

=>$x^{2}$ +x+1=0 hoặc 6-2x=0 bởi vì số 0 nhân với số nào cũng bằng 0

Vì $x^{2}$ +x+1  và 6-2x đều chứa biến x nên ta chưa biết giá trị của $x^{2}$ +x+1  và 6-2x

Mà ($x^{2}$ +x+1).(6-2x)=0 nên $x^{2}$ +x+1 có thể bằng 0 và 6-2x cũng có thể bằng 0 nên ta phải xét cả 2 trường hợp.

-R là kí hiệu của tập hợp số thực.

-x trong $x^{2}$ +x+1=0 không thuộc tập hợp số thực (R) vì:

$x^{2}$ +x+1=0

<=> $x^{2}$  +2.$\frac{1}{2}$ x + $(\frac{1}{2})^{2}$  - $(\frac{1}{2})^{2}$ +1=0

<=>  $(x+\frac{1}{2})^{2}$ $\geq$ 0

Vì $(x+\frac{1}{2})^{2}$ $\geq$ 0 và 3/4 >0 

=>  $(x+\frac{1}{2})^{2}$ +3/4 > 0

=> $(x+\frac{1}{2})^{2}$ $\geq$ 0 vô lí

=> không tồn tại x để $x^{2}$ +x+1=0 

$x^2+x+1$

$=(x^2+x+1/4)+3/4$

$=(x+1/2)^2+3/4≥3/4$

hay $(x+1/2)^2+3/4>0$ nên pt này vô nghiệm

Chỉ có pt: $6-2x$ có nghiệm thôi