cho hình bình hành ABCD Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. a) C/M tứ giác EFGH là hình bình hành b) Khi hình bình hành ABCD là
cho hình bình hành ABCD Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. a) C/M tứ giác EFGH là hình bình hành b) Khi hình bình hành ABCD là hình chữ nhật, hình thoi thì EFGH là hình gì? Vì sao
Lời giải 1 :
a) Nối A với C.
Xét tam giác ACD có:
GC=GD (G là trung điểm CD)
HA= HD ( H là trung điểm AD)
=> HG là đường trung bình tam giác ACD.
=> HG//AC, HG=1/2AC (1)
Cm tương tự, ta có: EF là đường trung bình tam giác ABC.
=> EF//AC, EF=1/2AC(2)
Từ (1) và (2) => HG//EF, HG=EF => Tứ giác EFGH là hình bình hành (tứ giác có 2 cạnh đối song song và bằng nhau)
b) hình thoi thì EFGH là hình vuông. Vì sao thì mik quên rồi.
MONG BẠN THÔNG CẢM
CHÚC BẠN HỌC TỐT
Thảo luận
Lời giải 2 :
a, Trong hình
b.
Vì E,F lần lượt là trung điểm AB và BC
=> EF là đường trung bình tam giác ABC
=> EF = 1/2 AC
Ta lại có:
GF=1/2 BD; HG= 1/2 AC; HF = 1/2 BD
Mà ABCD là hình thang cân
=> AC = BD
=>EF = FG = GH = HF
=>EFGH là hình thoi
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK