Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Gọi H là tâm của đáy và K là trung điểm cạnh AB. a. Chứng minh AB ⊥ SC. b. Tính góc g
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Gọi H là tâm của đáy và K là trung điểm cạnh AB. a. Chứng minh AB ⊥ SC. b. Tính góc giữa mặt bên và mặt đáy. c. Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy Mong mọi người giúp em với , em đang cần gấp .
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Do SABC là hình chóp đều nên SH vuông góc với (ABC)
$\begin{array}{l}
\Rightarrow SH \bot AB\\
Do:CK \bot AB\\
\Rightarrow \left( {SCK} \right) \bot AB\left( {do:H \in CK} \right)\\
\Rightarrow SC \bot AB
\end{array}$
b) SK vuông góc với AB; CK vuông góc với AB
Mà AB là giao tuyến của mặt bên và mặt đáy
=> góc giữa mặt bên và mặt đáy là góc SKC hay góc SKH trong tam giác vuông SKH
Ta có:
$\begin{array}{l}
HK = \frac{{\sqrt 3 a}}{3};SK = 2\sqrt 2 a\\
\Rightarrow cos\widehat {SKH} = \frac{{HK}}{{SK}} = \frac{{\frac{{\sqrt 3 }}{3}a}}{{2\sqrt 2 a}} = \frac{{\sqrt 6 }}{{12}}\\
\Rightarrow \widehat {SKH} = {78^0}
\end{array}$
c) Góc giữa cạnh bên và mặt đáy là góc SCH trong tg vuông SCH
$\begin{array}{l}
\Rightarrow cos\widehat {SCH} = \frac{{CH}}{{SC}} = \frac{{\frac{{2\sqrt 3 }}{3}a}}{{3a}} = \frac{{2\sqrt 3 }}{9}\\
\Rightarrow \widehat {SCH} = {67^0}
\end{array}$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK