Bài 5:  Đổi 9 phút =$\frac{3}{20}$ (h)

Gọi vận tốc của xe II là x (km/h, x>0 )

Vì vận tốc của xe I lớn hơn vận tốc của xe II là 3km/h nên vận tốc xe I là x+3 ( km/h )

Thời gian để xe I đi từ tỉnh A đến tỉnh B là $\frac{86}{x+3}$ (h)

Thời gian để xe II đi từ tỉnh A đến tỉnh B là $\frac{86}{x}$ (h)

Do xe I đến B trước xe II 9 phút nên ta có pt:

              $\frac{86}{x}$ - $\frac{86}{x+3}$ =$\frac{3}{20}$

          ⇔ $\frac{1720(x+3)}{20x .(x+3)}$ -$\frac{1720x}{20x.(x+3)}$ =$\frac{3x.(x+3)}{x}$

          ⇒ 1720 (x+3 )  - 1720x = 3x .(x+3)

          ⇔ 1720x +5160  -1720x =3x² +9x

          ⇔ 3x² +9x -5160 =0

          ⇔ (x+43 ) .(x -40) =0

          ⇔$\left \{ {{x+43=0} \atop {x-40=0}} \right.$⇔ $\left \{ {{x=-43(ktmđk)} \atop {x=40(tmđk)}} \right.$ 

Vậy vận tốc của xe II là 40 km/h 

       vận tốc của xe I là 40 +3 =43 km/h

Bài 6:  Đổi 30 phút =$\frac{1}{2}$(h)

Gọi vận tốc lúc đi là x (km/h , x>0)

Khi đó , vận tốc lúc về là x+4(km/h)

Thời gian người đó đi từ A đến B là $\frac{24}{x}$(h)

Thời gian người đó đi từ B về A là $\frac{24}{x+4}$ (h)

Vì thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút nên ta có pt :

      $\frac{24}{x}$ - $\frac{24}{x+4}$ =$\frac{1}{2}$

⇔ $\frac{48(x+4)}{(x+4).2x }$- $\frac{48x}{(x+4).2x}$ =$\frac{x.(x+4)}{(x+4).2x}$ 

⇒ 48 (x+4) - 48x = x.(x+4)

⇔ 48x + 192 -48x = x²+4x 

⇔ x²+ 4x -192 =0

⇔ (x-12). (x+16) =0

⇔$\left \{ {{x-12=0} \atop {x+16=0}} \right.$⇔ $\left \{ {{x=12(tmđk)} \atop {x=-16(ktmđk)}} \right.$ 

Vậy vận tốc lúc đi là 12 km/h 

Bài 7 :  Đổi 40 phút = $\frac{2}{3}$(h)

Gọi chiều dài quãng sông AB là x (km , x>0) 

Khi đó , Thời gian ca nô I chạy từ A đến B là$\frac{x}{20}$ (h)

Thời gian ca nô II chạy từ A đến B là $\frac{x}{24}$(h)

Vì trên đường đi ca nô II dừng lại 40 phút và cùng đến B nên ta có pt : 

              $\frac{x}{20}$ - $\frac{x}{24}$ =$\frac{2}{3}$

      ⇔  $\frac{24x}{480}$ -$\frac{20x}{480}$ =$\frac{320}{480}$ 

      ⇒ 24x -20x = 320

      ⇔ 4x = 320

      ⇔ x= 80 (tmđk)

Vậy chiều dài quãng sông AB là 80 ( km)