Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

Nếu chảy một mình thì vòi thứ nhất chảy trong $\frac{380}{3}h$ thì đầy bể.

Nếu chảy một mình thì vòi thứ hai chảy trong $\frac{76}{9}h$ thì đầy bể.

Giải thích các bước giải:

  Đổi: $7h55p=\frac{95}{12}h_{}$ 

     Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy một mình thì đầy bể là: $x(h)_{}$ 

            thời gian vòi thứ hai chảy một mình thì đầy bể là: $y(h)_{}$ 

                      $(x,y>\frac{95}{12})_{}$ 

+) Trong 1h: - Vòi thứ nhất chảy được $\frac{1}{x}(bể)$ 

                     - Vòi thứ hai chảy được $\frac{1}{y}(bể)$ 

                     - Cả hai vòi chảy được $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}(bể)$ 

Vì cả hai vòi chảy chung thì trong 7h55p thì đầy bể, nên ta có phương trình:

            $\frac{95}{12}(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})=1$ 

⇔ $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{12}{95}$ $(1)_{}$ 

+) Vòi thứ nhất chảy trong 5h: $\frac{5}{x}(bể)$ 

     Vòi thứ hai chảy trong 6h: $\frac{6}{y}(bể)$ 

Vì cả hai vòi chảy được 75% bể nên ta có phương trình:

      $\frac{5}{x}$ + $\frac{6}{y}$ = $\frac{75}{100}$ $(2)_{}$ 

Từ $(1)_{}$ và $(2)_{}$ ta có hệ phương trình:

        $\begin{cases} \frac1x+\frac1y=\frac{12}{95} \\ \frac5x+\frac6y=\frac{75}{100} \end{cases}$ $(I)_{}$ 

Đặt: $\begin{cases} u=\frac1x \\ v=\frac1y \end{cases}$ $(u,v\neq0)$ 

Hệ $(I)_{}$ trở thành: $\begin{cases} u+v=\frac{12}{95} \\ 5u+6v=\frac{75}{100} \end{cases}$

⇔ $\begin{cases} u=\frac{3}{380}(Nhận) \\ v=\frac{9}{76}(Nhận) \end{cases}$

⇔ $\begin{cases} u=\frac1x \\ v=\frac1y \end{cases}$

⇔ $\begin{cases} \frac1x=\frac{3}{380} \\ \frac1y=\frac{9}{76} \end{cases}$

⇔ $\begin{cases} 3x=380 \\ 9y=76 \end{cases}$

⇔ $\begin{cases} x=\frac{380}{3}(Nhận) \\ y=\frac{76}{9}(Nhận) \end{cases}$

Vậy nếu chảy một mình thì vòi thứ nhất chảy trong $\frac{380}{3}h$ thì đầy bể.

      nếu chảy một mình thì vòi thứ hai chảy trong $\frac{76}{9}h$ thì đầy bể.