Giải thích các bước giải:

 a) ta có E đối xứng với M qua D=> ED=DM

                                                         EM⊥AB

xét tứ giác AEBM có; D là trung điểm của AB

                                  D là trng điểm của EM

=> tứ giác AEBM là hbh

mặt khác AB⊥EM

=> tứ giác AEBM là hình thoi

b) xét tam giác ABC có: D là trung điểm của AB

                                      M là trung điểm của BC

=> DM là đường trung bình trong tam giác ABC

=> DM//AC và DM=AC/2

=> EM=2DM=AC

xét tứ giác AEMC có:

EM//AC

EM=AC

=> tứ giác AEMC là hbh

có I laf trung điểm của AM => I là trung điểm của EC

=> E;I;C thẳng hàng

c)

hình thoi AEBM laf hình vuông<=>góc AMB=90<=> AM⊥BC

xét tam giác ABC có AM là trung tuyến đồng thời là đường cao=>tam giác ABC cân tại A

=> tam giác ABC vuông cân tại A thì tứ giác AEBM là hình vuông