Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a, CD ⊥⊥ BD => ∠EDB=90∘∠EDB=90∘
tam giác ABC vuông tại A => CAE = 90 độ

xét tam giác EBD và tam giác ECA
có EDB=ECA=90 độ
CEA chung
=> tam giác EBD đồng dạng với tam giác ECA g-g)
=>EB / EC = ED / EA => EA . EB = EC . ED

b,
từ câu a , ta có tam giác EBD đồng dạng với tam giác ECA =>EB / EC = ED / EA => ED/EB = EA / EC (1)
xét tam giác EAD và tam giác ECB có ED/EB = EA /EC ( theo (1))
góc DEA chung
=> tam giác EAD đồng dạng với tam giác ECB
=> góc EAD = góc ECB ( 2 góc tương ứng )

c , MI vuông góc với BC tại I => MIB =90 độ (1)
tam giác CAB vuông tại A => MAB = 90 độ(2)
từ (1) và (2) => tứ giác AMIB có MIB +MAB=180 độ l;à tứ giác nội tiếp đường tròn => MAI =MBI ( 2 góc liên tiếp )

d,

Đáp án:

a) Xét Δ AMB và Δ DMC có

góc A = góc D = 90, góc BMA = góc CMD (đ đ)

nên 2 Δ đồng dạng (g.g)

⇒$\frac{MA}{MD}$ = $\frac{MB}{MC}$ 

⇒ MA.MC = MB.MD

b) Ta có góc BAK + góc KAC = 90 độ

              góc KAC + góc CAD = 90 độ

⇒ góc BAK = góc CAD

Xét Δ BAK và Δ CAD có

góc BAK = góc CAD , góc ABK = góc ACD ( từ 2 tam giác đồng dạng câu a)

nên 2 Δ này đồng dang (g.g)

⇒$\frac{AB}{AC}$ = $\frac{BK}{CD}$ 

⇒ BK.AC = AB.CD

c) mik chưa làm dc

Giải thích các bước giải: