a) gọi ƯCLN ( 4n+5,n+1)=d (d∈Z)

Ta có 

4n+5 chia hết d

n+1 chia hết d

⇒4(n+1) chia hết cho d

⇒(4n+5)-4(n+1) chia hết cho d

⇒ ( 4n+5)-(4n+4) chia hế cho d

⇒ 4n+5-4n-4 chia hết cho d

⇒ 1 chia hết cho d

⇒ d ∈ Ư (1) ={1;-1}

b)Gọi ƯCLN ( 3n +7 ,2n+1) là d ( d∈Z)

Ta có :

3n+7 chia hết cho d

2n+1 chia hết cho d

⇒2(3n+7) chia hết cho d

⇒3(2n+1) chia hết cho d

⇒2(3n+7)-3(2n+1)  chia hết cho d

⇒(6n+14)-(6n+3) chia hết cho d

⇒ 6n+14-6n-3 chia hết cho d

⇒11 chia hết cho d

⇒ d∈{11;-11}

c)Gọi ƯCLN(n-3,2n-1) là d ( d∈Z)

⇒2(n-3) chia hết cho d

⇒2n -6 chia hết cho d

⇒ (2n-1)-(2n-6) chia hết cho d

⇒ 2n-1-2n+6 chia hết cho d

⇒ 5 chia hết cho d

⇒ d∈{5;-5}

Vậy ƯCLN là 5 và -5 

còn mấy phần kia bạn tự đáp số nhé

a) ƯCLN ( 4n+5,n+1) là d (d∈Z)

Ta có 

4n+5 chia hết d

n+1 chia hết d

4(n+1) chia hết  d

(4n+5)-4(n+1) chia hết  d

 ( 4n+5)-(4n+4) chia hế d

 4n+5-4n-4 chia hết cho d

 1 chia hết cho d

 d ∈ Ư (1) ={1;-1}

Đáp án:

Giải thích các bước giải: