`(x^2 +2x)/(2x+10)+(x-5)/x+(50-5x)/(2x(x+5))`

Điều kiện : $\begin{cases}2x+10\ne 0\\x \ne 0\\2x(x+5) \ne 0\end{cases}$ `<=>` $\begin{cases}2(x+5)\ne 0\\x\ne 0\\2x\ne 0\\x+5\ne 0\end{cases}$ `<=>` $\begin{cases}x+5\ne 0\\x \ne 0\\x \ne 0\\x+5 \ne 0\end{cases}$ `<=>` $\begin{cases}x+5\ne 0\\ x\ne 0\end{cases}$ `<=>` $\begin{cases}x\ne -5\\x\ne 0\end{cases}$

`=(x^2 +2x)/(2(x+5))+(x-5)/x+(50-5x)/(2x(x+5))`

`=(x(x^2 +2x))/(2x(x+5))+(2(x+5)(x-5))/(2x(x+5))+(50-5x)/(2x(x+5))`

`=(x^3 + 2x^2 )/(2x(x+5))+(2(x^2 -5^2 ))/(2x(x+5))+(50-5x)/(2x(x+5))`

`=(x^3 +2x^2 )/(2x(x+5))+(2x^2 - 50)/(2x(x+5))+(50-5x)/(2x(x+5))`

`=(x^3 +2x^2 + 2x^2 - 50+50 -5x)/(2x(x+5))`

`=(x^3 -5x+(2x^2 +2x^2 )+(50-50))/(2x(x+5))`

`=(x^3 -5x+4x^2 +0)/(2x(x+5))`

`=(x(x^2 - 5+4x))/(2x(x+5))`

`=(x^2 - 5-x+5x)/(x(x+5))` ( Giản ước `x` )

`=((x^2 - x)+(5x-5))/(x(x+5))`

`=(x(x-1)+5(x-1))/(x(x+5))`

`=((x+5)(x-1))/(x(x+5))`

`=(x-1)/x` ( giản ước `x+5` )

Vì phân thứtrên `=-3=>(x-1)/x=-3`

`<=>x-1=-3x`

`<=>x-(-3x)=1`

`<=>x(1+3)=1`

`<=>4x=1`

`<=>x=1/4` ( thỏa mãn điều kiện )

Vậy để phân thức `=0=>x=1/4`

Đáp án:

Giải thích các bước giải: